红黑树红黑树常用的操作是插入、删除和查找，并且它对插入时间、删除时间和查找时间提供了最好可能的最坏情况担保，对于红黑树的概念、性质、插入、查找和旋转等这里不再多讲，不了解的请点击 wikipedia rb-tree，这里重点讲一下红黑树的删除，这是红黑树中最难但又必须使用的操作。 红黑树的 5 条性质: 节点是红色或黑色。根是黑色。所有叶子都是黑色（叶子是 NIL 节点）。每个红色节点的父子节点都不能为红色。从任一节点到其每个叶子的所有简单路径都包含相同数目的黑色节点。  可能出现的组合红黑树的删除之所以难就是因为删除节点遇到的情形太多，容易把人绕晕，那么接下来这篇将一步一步的分析各种情形，只要你静下心来慢慢的分析，将各种情况分清楚，那么写代码就显得比较简单了。 红黑树中删除一个节点，遇到的各种情形就是其子节点的状态和颜色的组合，子节点状态共有 3 种：无子节点、有一个子节点、有两个子节点，颜色有红色和黑色两种，所以共会有 6 种组合。接下来我们逐一分析：    组合 1：被删节点无子节点，且被删结点为红色这是最简单的一种情况，直接将节点删除即可，不破坏任何红黑树的性质    组合 2 ...

索引 索引是指一种数据结构，将数据按照一定的规则进行排列和组织，能够快速定位到数据的位置，以加快数据库的查找和访问速度 索引的类型按数据结构分类有：B+树索引、Hash索引、Full-text(全文本索引)。在 MySQL 中默认采用 B+树索引，这也是最广泛使用的索引类型，要去重点学习。 按物理存储分类有：聚集索引、非聚集索引。 按字段特点分有：主键索引 Primary Key，唯一索引 Unique，普通索引 Index，全文本索引 Full Text。 按字段的个数分有：单列索引，联合索引 常见索引数据结构和区别二叉树 特点：每个节点最多有两个节点，如果数据越随机，树杈越明显 随机的： 顺序的：可以看出如果数据是按顺序依次进入的，树的高度会很高，此时元素的查找效率相当于 O(n) 红黑树（平衡二叉树） 红黑树是在二叉树的基础上，通过自旋平衡降低二叉树的高度 可以看一下这个视频讲解 neko 算法课 红黑树插入【11期】 红黑树的性质： 根节点是黑色的 节点是红色或者黑色 叶子节点是黑色的（最底层的叶子节点实际上不存放数据，都是空节点） 红色节点的父节点和子节点都是黑色的 ...